תחילה חשבתי שאני מסכים, אבל …

אין לי שום דבר נגד מתמטיקה. דווקא על אף העובדה שאינני במיוחד (בלשון המעטה) בקיא בה, יש לי סיבות רבות להתייחס אליה בחיוב. ואני בוודאי מוכן להודות שיש תחומים רבים בחיים שלנו, הן הפרטיים והן הציבוריים, שבהם ידע מתמטי ממלא תפקיד חשוב. זאת ועוד: אינני רואה שום פסול בעידוד הלימוד של חמש יחידות בגרות במתמטיקה. למי שזה מתאים לו … למה לא? אני אפילו מוכן להרחיב, ולטעון שלא פעם יש טעם בעידוד לימוד המתמטיקה גם אצל אנשים שמכריזים שהיא איננה בשבילם. יכול להיות, למשל, שכאשר הם ייצאו טיפה מאזור הנוחות שלהם הם יגלו שהתחום די קוסם להם. ועל אף העובדה שאני משוכנע שקשה מאד ללמד משהו כאשר הלומד מפגין התנגדות כלפיו, אני גם חושב שהעיסוק במתמטיקה יכול לפתח סוג חשוב של חשיבה.

אני מניח שהיום פיסקה פותחת כזאת היא מס שפתיים הכרחי עבור כל איש חינוך שמביע ספקות כלפי התכנית של משרד החינוך לעודד לימוד חמש יחידות במתמטיקה, אבל הפעם לא מדובר במס שפתיים בלבד. אמנם אני חש שהתכנית מעמידה את המתמטיקה מעל תחומים אחרים ושטעות לעשות זאת, אבל אני בהחלט אינני שולל את הרעיון שבבסיס שלה.

לפני כשבוע אמנון רדר, יו"ר קבוצת מנפאואר ישראל, פרסם כתבה ב-The Marker בו הוא טען:

כאשר קראתי את הכותרת הזאת התמלאתי תקווה: הנה, יש מישהו שיסביר שמערכת חינוכית צריכה לפתח את האדם השלם. התרשמתי שכותב הכתבה יסביר שעל מערכת החינוך לטפח יכולות רב-תחומיות, כך שבוגרי המערכת ייצאו ממנה לא רק עם הכישורים שמאפשרים להם למצוא עבודה בשוק רווי טכנולוגיה, אלא גם יהיו מסוגלים לתפקד כאזרחים פעילים ויהיו בוגרים בעלי עולם פנימי עשיר.

בחלקים מהכתבה אפשר היה להתרשם שזאת אכן הכוונה. רדר מסביר, למשל, שאין לראות את עולם ההיי-טק כתחום שנשען על יודעי מתמטיקה בלבד. הוא כותב:

בחינת מצבת כוח האדם של חברות ההיי־טק הגדולות מלמדת על גיוון ברקע החינוכי, בניסיון ובכישורים המקצועיים של העובדים.
כמובן שכאשר אני קורא מילים כמו "גיוון ברקע החינוכי" אני מיד חושב שהכוונה ללימוד הספרות והאמנות. מחקרים רבים מראים שלימוד הנגינה בכלי מוסיקלי בבית הספר משפיע לטובה על הלימוד של תחומים עיוניים כמו מתמטיקה ומדעים, והנחתי שרדר התכוון להסביר שזה עשוי להיות נכון גם בעולם ההיי-טק. והוא אכן קורץ, באופן די ברור, לכיוון הזה:
חברות הטכנולוגיה הגדולות מעסיקות אמנים, סופרים והוגי רעיונות כדי שיטפחו יצירתיות בארגון, פתיחות, גמישות וחשיבה מחוץ לקופסה. אלה לא בהכרח הכישורים שפתרון בעיות דיפרנציאליות מסייע לטפח – להיפך.
ובשלב הזה יש בוודאי טעם לשאול – מה הבעיה שלך? עם מילים טובות על אמנים וסופרים, לא ברור לך שמצאת בן ברית במערכה למען קידום השכלה הומניסטית כללית? אני מודה, תחילה באמת חשבתי כך, אבל … יש בכל זאת בעיה – בעיה שאולי אפשר להגדיר בשם "בשביל מי הלימודים האלה?". רדר טוען שהמערכת החינוכית איננה מבינה כיצד שוק העבודה פועל היום. הוא מדגיש שמדובר בשוק דינמי שבו בוגרי המערכת החינוכית יצטרכו לשנות את המקצועות שלהם פעמים רבות במהלך הקריירה (הטענה הזאת נשמעת פעמים רבות ויתכן שהיא אפילו נכונה, אבל היא גם הפכה למוסכמה שלטעמי זקוקה להוכחה שממענת לבוא). והוא מסכם:
מערכות החינוך התיכוני והגבוה צריכות להתקרב לעולם התעסוקה ולהבין את השינוי הדרמטי שעובר עליו – ואז לחזור לכיתות ולתת לתלמידים כלים מגוונים כדי להצליח בעולם שאנחנו לא יודעים עליו הרבה.
במילים אחרות, הדאגה של רדר איננה לתלמידים עצמם, אלא לעולם התעסוקה שזקוק לתלמידים האלה. אי אפשר להתכחש לעובדה שפרנסה טובה היא מרכיב חשוב בחיים איכותיים. כדי שיהיה לנו זמן לקרוא ספרים, להרהר על משמעות החיים, ולבצע את שלל הפעולות התרבותיות האחרות שנותנות לחיים, אנחנו צריכים מקום לגור ומה לאכול, ועל פי רוב אנחנו משיגים את אלה דרך העבודות שאנחנו מבצעים. לאור העובדה הבסיסית הזאת קשה לבוא בטענה כלפי הרצון של רדר שהתלמידים של היום ימצאו עבודה טובה מחר. אפשר לטעון שמדובר בסך הכל בסדר עדיפויות ושהדבר איננו עקרוני. אבל גם אם מדובר רק בסדר עדיפויות, דבריו של רדר מזכירים ויכוח בן מאה שנים שהתנהל בין שני המחנות של מה שנהוג לכנות progressive education בארה"ב – מצד אחד ה-progressivism הניהולי, ומצד שני ה-progressivism הפדגוגי.

ג'ון דיואי הוא הדמות שמזוהה יותר מכל אחד אחר עם הגישה הפדגוגית, ואילו השמות של אלה שהובילו את הגישה הניהולית הרבה פחות מוכרים. דייוויד לאבארי (Labaree), בפרק בספר שהתפרסם בשנת 2010 סוקר את ההיסטוריה של הגישות האלו ומנסה להסביר:

המאמר של לאבארי מרתק, אם כי אתייחס כאן רק להתכתבות בין דיואי וסְנֶדֶן משנת 1915 שהוא מזכיר. סְנֶדֶן תמך בבתי ספר מקצועיים, והסביר (המכתב המלא שלו נמצא כאן):
Vocational education is irreducibly and without unnecessary mystification, education for the pursuit of an occupation
קשה להתווכח עם ההגדרה הזאת. לסְנֶדֶן היה ברור שבוגרי המערכת החינוכית יצטרכו להתפרנס, ולכן תפקידו של המערכת הוא להכשיר את תלמידיה לקראת העבודות שהם יוכלו למלא. מבלי להיות ביקורתי מדי נדמה לי שרדר, ורבים אחרים היום, יסכימו עם קביעה כזאת.

המכתב של סְנֶדֶן העניק לדיואי הזדמנות להסביר כיצד הגישה שלו שונה. הוא לא כתב שהוא התנגד להכשרה מקצועית, אבל הוא הגדיר אותה בצורה רחבה בהרבה מרכישת הכישורים כדי לבצע עבודה מסויימת. (הקטעים של דיואי נמצאים כאן):

I object to regarding as vocational education any training which does not have as its supreme regard the development of such intelligent initiative, ingenuity and executive capacity as shall make workers, as far as may be, the masters of their own industrial fate.
עבור דיואי, הנסיון להפריד בין השכלה כללית לבין הכשרה למקצוע זה או אחר מביא לכך ששניהם נעשים פחות אפקטיביים. הוא ראה לנכון לשלב בין השניים (ולא ליצור מסלולים נפרדים למנהיגים ולמונהגים). זאת ועוד: דיואי ראה בגישה של סְנֶדֶן כניעה למציאות החברתית והפוליטית הקיימת, גישה שהעמידה את צרכי המשק מעל לצרכי האדם. להבדיל מסְנֶדֶן, דיואי שאף לחינוך שיאפשר ללומדים ליטול חלק פעיל בעיצוב החברה שלתוכה הם גדלים:
I am regretfully forced to the conclusion that the difference between us is not so much narrowly educational as it is profoundly political and social. The kind of vocational education in which I am interested is not one which will "adapt" workers to the existing industrial regime; I am not sufficiently in love with the regime for that. It seems to me that the business of all who would not be educational time servers is to resist every move in this direction, and to strive for a kind of vocational education which will first alter the existing industrial system, and ultimately transform it.
לאבארי, במאמר שלו, מציין שדיואי מוכר וידוע עוד היום, ורעיונותיו נלמדים בבתי הספר לחינוך, ואילו סְנֶדֶן כמעט לגמרי נשכח. עם זאת, הוא מזכיר לנו שהמערכת החינוכית האמריקאית דווקא יישרה קו עם הגישה של סְנֶדֶן, ולא עם זה של דיואי. מאה שנים מאוחר יותר שתי הגישות האלו עדיין מתמודדות על ליבו של החינוך. במידה רבה המערכת האמריקאית עוד מעמידה את צרכי השוק מעל להתפתחות השכלית והרגשית של הפרט. למרבה הצער, הכתבה של רדר מראה שבמידה לא קטנה זה גם מה שהוא עושה, ושהגישה של סְנֶדֶן עוד שולטת גם אצלנו.

כשלון מוצלח?

דן מאיר הוא מורה למתמטיקה בבית ספר תיכון בצפון קליפורניה. בבלוג שלו הוא מרבה לדווח על הנסיונות שלו ללמד סוגיות שונות בכיתה, והוא איננו מתבייש להודות שלא פעם הנסיונות האלה אינם מצליחים. היום הוא מפרסם מאמרון מפורט מאד על פרויקט ארוך טווח שהוא ערך בכיתות שלו, פרויקט שאת השראתו הוא ינק מהדוחות השנתיים של ניקולס פלטון.

כבר מספר שנים פלטון, מעצב ניו-יורקי, סוקר את השנה בעזרת סטטיסטיקות המשקפות היבטים מגוונים מהחיים שלו, והוא מציג את התוצאות בצורות גראפיות מרהיבות. מאיר קיווה שהתלמידים שלו יתלהבו מהדוחות של פלטון ויתגייסו להכין דוחות דומים על החיים שלהם.

כבר בתחילת המאמרון שלו הוא מתאר קצת את הפרויקט, ומודה שהוא איננו אחד ההצלחות שלו:

This was a departure for me. A tech-driven, student-led, designed-infused mathematical project. Things went wrong.
מאיר מנתח את ההיבטים הרבים של הפרויקט – קבלת ההחלטות על מה כדאי לאסוף נתונים, איסוף הנתונים עצמם, בדיקה של הדוגמאות של פלטון, הכרות עם אקסל (התלמידים בכלל לא הכירו את הכלי), ועוד. במאמרון יש גם קישורים לדפי העבודה שהוא חילק לתלמידים. מאיר גם עורך השוואה בין מה שהיה אמור לקרות, לבין מה שבסופו של דבר קרה, והוא איננו חוסך מעצמו ביקורת. בין הבעיות, שכללו גם גישה מצומצמת למחשבים בבית הספר, ואחוז יחסית קטן של תלמידים שבכלל סיימו את הפרויקט, הוא גם מדגיש את הרמה הנמוכה של מיומנויות המחשב שהוא מצא אצל התלמידים:
I overestimated my students' computer fluency. Name it: locating saved files, opening programs, using a trackpad, using modifier keys, sending e-mail. These tasks all required constant, patient re-explanation. Missed that mark by a country mile.
כזכור, מאיר מודה שמבחינתו הפרויקט הזה לא הצליח. (גלריה של עבודות מהפרויקט הועלתה ל-flickr. לרוב אלה דוגמאות מוצלחות, אבל יש ביניהן גם עבודות צולעות מאד.) אבל מעבר להצלחה או אי-ההצלחה, הוא מעיר הערה מעניינת ביותר מבחינת הפרויקט:
I'm uncertain Feltron was the best use of our time.
הוא מסיק את המסקנה הזאת לא רק מפני שהוא לא היה מרוצה מהתוצאות, ומהאחוז הנמוך של התלמידים שסיימו את העבודה. יש לו סיבה נוספת שהיא חשובה ביותר: הוא איננו בטוח שמה שהתלמידים היו אמורים, או יכלו, ללמוד מהפרויקט היו דברים שבאמת היו חשובים ללמוד. הוא מציין שהפרויקט הזה גזל זמן מנושאים מתמטיים אחרים שהיו אולי יותר חשובים, ושייכים לתכנית הלימודים.

אני מאד מעריך את הביקורת העצמית של מאיר, וחש צורך לציין שלמרות הבעיות הרבות שעליהן הוא מצביע, אני מאד מתרשם מהפרויקט. אחרי שעיינתי בפרויקטים של פלטון אני חושש שהאיכות של אלה היתה יכולה להרתיע את התלמידים שבוודאי הרגישו שאין ביכולתם להשיג איכות דומה. אבל לטעמי, מדובר בנסיון מרתק – סוג פרויקט שהכשלון בו יכול להיות הצלחה גדולה יותר מההצלחות של פרויקטים סתמיים ולא מעניינים.